CHARADAS, TESTES, ETC. E TAL

[sonolento soneca]

Eis a minha resposta:

Os dois astutos foristas descobriram que:
(1) ao se escolher 5 cartas de um baralho normal, haverá pelo menos uma repetição de naipe;
(2) Cada carta pode representar um número de 1 à 13: Ás=1, 2=2, 3=3, ..., Valete=11, Dama=12 e Rei=13;

O método pra ganhar uma graninha dos incautos seria o seguinte:
(a) Das 5 cartas, o ElPatrio escolheria uma carta que tivesse o naipe repetido;

Até aqui, tudo bem. No entanto, não posso aceitar o resto da solução.

Pôxa, tinha achado a minha solução tão boa. Pena que não foi aceita.

Assim sendo, voltarei ao problema.

[ElPatrio]

Com o objetivo de realizar um estudo sobre a influência genética nos adeptos da prática de swing, um biólogo foi até uma conhecida casa de swing para colher uma amostra. Verificou-se que 120 swingueiros não tem pai swingueiro, 130 swingueiros não tem mãe swigueiras e 5 tem pai e mãe swingueiros. Qual o número de swingueiros presentes na amostra , sabendo-se que 55 swingueiros possuem pelo menos um dos pais adeptos da prática e que não existem swigueiros irmãos presentes na amostra?

Esqueci de dar a solução, como havia prometido. Aqui vai: particionemos os carinhas em 4 conjuntos, A, B, C e D:
A: conjunto dos swingueiros cujos pai e mãe são swingueiros;
B: conjunto dos swingueiros cujo pai é swingueiro, mas não a mãe;
C: conjunto dos swingueiros cujo pai não é swingueiro, mas a mãe é;
D: conjunto dos swingueiros cujos pai e mãe não são swingueiros.
O número total de swingueiros na amostra é a soma do número de elementos de cada conjunto (Nt = Na + Nb + Nc + Nd).
Sabemos, do enunciado, que Na = 5.
Sabemos, do enunciado, que Na + Nb + Nc = 55. Logo, Nb + Nc = 50.
Sabemos, do enunciado, que Nc + Nd = 120, e que Nb + Nd = 130.
Combinando as equações:
( Nb + Nc ) + ( Nb + Nd ) = 50 + 130
2Nb + Nc + Nd = 180
2Nb + 120 = 180
Nb = 30
Nc = 50 - Nb = 20
Nd = 120 - Nc = 100
Nt = 5 + 30 + 20 + 100 = 155

Correto!!!!!!!!!!

[Tricampeão]

Como havia anunciado, mais um probleminha relativamente fácil, que não exige nenhum conhecimento especial pra ser resolvido:

Conhecido forista, criado pela avó e que mora com a mãe, surrupiou da velhinha um antigo colar de brilhantes, pra pagar uma GP por quem se apaixonou. O colar tem 7 brilhantes, a vadia cobra um por programa, então o cara vai se esbaldar por uma semana, mas tem um problema: ele não pode pagar adiantado, senão toma cano da vagabunda. Também não pode ficar devendo, porque a perva é hipermercenária, se ele aparecer no apê dela sem grana, ela diz que tem cliente na hora. Tirar os brilhantes do colar sem quebrá-los é difícil pra cacete, mas ele tem um amigo ourives, tem de tudo no tal forum da internet, o cara se propôs a ajudá-lo. O ourives dispôs-se a fazer, com todo o cuidado, dois cortes no colar, não mais do que isso. Felizmente, os experts de plantão no forum descobriram uma maneira de, com apenas dois cortes, dividir o colar de forma que o infeliz pudesse pagar a puta todos os dias. Como foi cortado o colar?

[contatocwb]

foi cortado entre os brilhantes 1 e 2, e entre os 3 e 4.
Ou seja: 1 X 2-3 X 4-5-6-7

Assim, o pagamento é feito:
dia 1: um brilhante (ela fica com 1)
dia 2: dá o pedaço com dois, pega o 1 de volta (ela fica com 2 e 3)
dia 3: dá o pedaço 1 de volta (ela fica com 1, 2 e 3)
dia 4: dá o pedaço com 4, e pega os outros dois pedaços de volta (ela fica com 4,5,6 e 7)
dia 5: dá o pedaço 1 (ela fica com 4,5,6,7 e 1)
dia 6: dá o pedaço 2, pega o 1 (ela fica com 4,5,6,7 e 2 e 3)
dia 7: dá todos os pedaços (todos com ela)
dia 8: aí fodeu, agora só na punheta mesmo...

[ElPatrio]

Era uma vez um fórum de internet onde clientes de putas relatavam suas sem vergonhices com as pervas e neste fórum eram organizados festas e encontros entre foristas regadas a muita bebida e putaria, verdadeiros surubões. Porém, o organizador de tais eventos, conhecido como Zé Galo, por tratar-se de um sujeito muito supersticioso, decidiu que todas as festas orgiásticas do forum seriam realizadas nas sextas-feiras 13 de cada ano. Os foristas, sabedores da noticia, trataram logo de se rebelar pensando na hipótese de não haver nenhuma sexta-feria 13 no ano e, portanto, corria-se o risco de nenhum surubão ser realizado por conta do exdrúchulo critério.
Mas o promoter putão e místico tratou logo de acalmar os ânimos dos pederastas inconformados afirmando categoricamente que todo ano possui pelo menos uma sexta-feira 13 em seu calendário e, que, portanto, um bacanal ao menos estaria garantido. Acontece que os foristas mais céticos não acreditaram muito e continuaram protestando.
Zé Galo, que além de putão e mistico também é um bom matemático, demonstrou a prova precisa do que havia afirmado pondo fim de vez a confusão generalizada.

Quem seria capaz de repetir a demosntração de Zé Galo?

Provando que todo ano tem pelo menos uma sexta-feira 13.

[Tricampeão]

foi cortado entre os brilhantes 1 e 2, e entre os 3 e 4.
Ou seja: 1 X 2-3 X 4-5-6-7

Assim, o pagamento é feito:
dia 1: um brilhante (ela fica com 1)
dia 2: dá o pedaço com dois, pega o 1 de volta (ela fica com 2 e 3)
dia 3: dá o pedaço 1 de volta (ela fica com 1, 2 e 3)
dia 4: dá o pedaço com 4, e pega os outros dois pedaços de volta (ela fica com 4,5,6 e 7)
dia 5: dá o pedaço 1 (ela fica com 4,5,6,7 e 1)
dia 6: dá o pedaço 2, pega o 1 (ela fica com 4,5,6,7 e 2 e 3)
dia 7: dá todos os pedaços (todos com ela)
dia 8: aí fodeu, agora só na punheta mesmo...

Resposta CERRRRRRRRTA.

[Tricampeão]

Quem seria capaz de repetir a demosntração de Zé Galo?

Como todo mês tem mais de 13 dias, em todos eles haverá dia 13. Chamemos de x o dia da semana em que caiu o dia 13 de janeiro; em fevereiro, ele cairá no dia x + 3, porque janeiro tem 31 dias, ou seja, 3 dias a mais que um múltiplo de 7, que é o número dos dias da semana; nos demais meses, a data estará de acordo com a tabela abaixo:
C1 = Mês
C2 = Número de dias no mês
C3 = Deslocamento do dia da semana
C4 = Dia da semana em que cai o 13
C1 | C2 | C3 | C4
01 | 31 | 03 | x
02 | 28 | 00 | x + 3
03 | 31 | 03 | x + 3
04 | 30 | 02 | x + 6
05 | 31 | 03 | x + 8 = x + 1
06 | 30 | 02 | x + 4
07 | 31 | 03 | x + 6
08 | 31 | 03 | x + 9 = x + 2
09 | 30 | 02 | x + 5
10 | 31 | 03 | x + 7 = x
11 | 30 | 02 | x + 3
12 | 31 | 03 | x + 5
Vemos que, qualquer que seja o valor de x, o dia 13 sempre cairá em todos os dias da semana possíveis (x até x+6) ao longo do ano, aliás, podemos dizer que até setembro inevitavelmente haverá pelo menos uma sexta-feira treze.

[ElPatrio]

Quem seria capaz de repetir a demosntração de Zé Galo?

Como todo mês tem mais de 13 dias, em todos eles haverá dia 13. Chamemos de x o dia da semana em que caiu o dia 13 de janeiro; em fevereiro, ele cairá no dia x + 3, porque janeiro tem 31 dias, ou seja, 3 dias a mais que um múltiplo de 7, que é o número dos dias da semana; nos demais meses, a data estará de acordo com a tabela abaixo:
C1 = Mês
C2 = Número de dias no mês
C3 = Deslocamento do dia da semana
C4 = Dia da semana em que cai o 13
C1 | C2 | C3 | C4
01 | 31 | 03 | x
02 | 28 | 00 | x + 3
03 | 31 | 03 | x + 3
04 | 30 | 02 | x + 6
05 | 31 | 03 | x + 8 = x + 1
06 | 30 | 02 | x + 4
07 | 31 | 03 | x + 6
08 | 31 | 03 | x + 9 = x + 2
09 | 30 | 02 | x + 5
10 | 31 | 03 | x + 7 = x
11 | 30 | 02 | x + 3
12 | 31 | 03 | x + 5
Vemos que, qualquer que seja o valor de x, o dia 13 sempre cairá em todos os dias da semana possíveis (x até x+6) ao longo do ano, aliás, podemos dizer que até setembro inevitavelmente haverá pelo menos uma sexta-feira treze.

Excelente!!!

Exatamente isso. Outra forma analoga de se resolve isso eh tomar o numero de dias decorridos do ano em cada dia 13 de cada mes e depois dividi-os por 7 e chegaremos a todos os restos possiveis (de 1 a 7). Que sao exatamente os valores que Tricampeao somou a x mes a mes.


Parabens!!!!

[Sempre Alerta]

O BARBEIRO MSTERIOSO

Um barbeiro, que sempre está impecavelmente barbeado, diz que, em sua cidade, só barbeia os homens que não fazem a própria barba. Então, quem barbeia o barbeiro?



Mais uma:

Qual o próximo número da seqüência: 77.....49.....36.....18.....

[Tricampeão]

Qual o próximo número da seqüência: 77.....49.....36.....18.....

25?

[Tricampeão]

Qual o próximo número da seqüência: 77.....49.....36.....18.....

Também pode ser 8, segundo outro raciocínio.

[sonolento soneca]

Qual o próximo número da seqüência: 77.....49.....36.....18.....

Pode ser 15, também?

[sonolento soneca]

Como sempre sem grana, ElPatrio e Carnage bolaram um truque com cartas para depenar os incautos frequentadores do Teatro Orgion, na zona trash de São Pau. O primeiro pedia ao transeunte que escolhesse 5 cartas de um baralho normal, de 52 cartas; em seguida, selecionava uma delas e devolvia as demais à vítima. Carnage propunha-se então a adivinhar que carta estava na mão do companheiro, apenas pelo exame das quatro devolvidas; se acertasse, receberia 10 pilas, se errasse, devolveria 50. Normalmente, o desafio era aceito pelos otários, desconhecedores da astúcia dos dois trambiqueiros, que sempre se davam bem. Como isso era possível?

Se fossem 6 cartas ao invés de 5, já teria encontrado a solução.

Com 5 cartas, tá difícil... vou tentar não desanimar.

[Tricampeão]

Como sempre sem grana, ElPatrio e Carnage bolaram um truque com cartas para depenar os incautos frequentadores do Teatro Orgion, na zona trash de São Pau. O primeiro pedia ao transeunte que escolhesse 5 cartas de um baralho normal, de 52 cartas; em seguida, selecionava uma delas e devolvia as demais à vítima. Carnage propunha-se então a adivinhar que carta estava na mão do companheiro, apenas pelo exame das quatro devolvidas; se acertasse, receberia 10 pilas, se errasse, devolveria 50. Normalmente, o desafio era aceito pelos otários, desconhecedores da astúcia dos dois trambiqueiros, que sempre se davam bem. Como isso era possível?

Se fossem 6 cartas ao invés de 5, já teria encontrado a solução.

Com 5 cartas, tá difícil... vou tentar não desanimar.

Acho que sei qual é a dificuldade. Recapitulando:
1. Escolhem-se, das 5 cartas, duas do mesmo naipe. Uma será a carta secreta, a outra será a primeira da pilha a ser passada ao parceiro.
2. As três cartas restantes podem, pela sua ordenação, indicar um número ao parceiro.
Você tem apenas 3 cartas para permutar, num total de 6 possibilidades diferentes; a carta secreta pode ser uma das 12 que restam no naipe indicado pela primeira carta. O que você precisa agora é escolher sabiamente, entre as duas cartas do mesmo naipe, qual será a carta secreta e qual será a primeira carta.

[sonolento soneca]

Como sempre sem grana, ElPatrio e Carnage bolaram um truque com cartas para depenar os incautos frequentadores do Teatro Orgion, na zona trash de São Pau. O primeiro pedia ao transeunte que escolhesse 5 cartas de um baralho normal, de 52 cartas; em seguida, selecionava uma delas e devolvia as demais à vítima. Carnage propunha-se então a adivinhar que carta estava na mão do companheiro, apenas pelo exame das quatro devolvidas; se acertasse, receberia 10 pilas, se errasse, devolveria 50. Normalmente, o desafio era aceito pelos otários, desconhecedores da astúcia dos dois trambiqueiros, que sempre se davam bem. Como isso era possível?

Se fossem 6 cartas ao invés de 5, já teria encontrado a solução.

Com 5 cartas, tá difícil... vou tentar não desanimar.

Acho que sei qual é a dificuldade. Recapitulando:
1. Escolhem-se, das 5 cartas, duas do mesmo naipe. Uma será a carta secreta, a outra será a primeira da pilha a ser passada ao parceiro.
2. As três cartas restantes podem, pela sua ordenação, indicar um número ao parceiro.
Você tem apenas 3 cartas para permutar, num total de 6 possibilidades diferentes; a carta secreta pode ser uma das 12 que restam no naipe indicado pela primeira carta. O que você precisa agora é escolher sabiamente, entre as duas cartas do mesmo naipe, qual será a carta secreta e qual será a primeira carta.

Verei se com esta dica resolvo o problema.

Abraços.