CHARADAS, TESTES, ETC. E TAL

[Tricampeão]

Vocês deram uma olhada nos PowerPoints que tem no site que eu linkei? Nas páginas 5 e 16 do primeiro tem boas ilustrações desse problema. Na página 13 do segundo diz uma coisa interessante: "Perfectly regular tetrahedra can be packed together in a spherical space S3". Isso quer dizer que, se a torpe casa de tolerância fosse grande o suficiente para fazerem-se perceptíveis os efeitos da curvatura do espaço-tempo, a porta poderia ser fechada usando-se apenas tetraedros, facilitando a vida do Japa.

[Carnage]

Viajou legal!!!

se a torpe casa de tolerância fosse grande o suficiente para fazerem-se perceptíveis os efeitos da curvatura do espaço-tempo

Tipo assim... com algumas unidades astronômicas de largura??

[ElPatrio]

Viajou legal!!!

se a torpe casa de tolerância fosse grande o suficiente para fazerem-se perceptíveis os efeitos da curvatura do espaço-tempo

Tipo assim... com algumas unidades astronômicas de largura??

Talvez não dentro da casa de tolerância propriamente mas entre as pernas de formosas damas que nelas habitam talvez façam-se presentes os efeitos não só da curvatura-espaço tempo mas também os das singularidades dos black holes.

[Siouxx]

Revista do Professor de Matemática...O nível tá alto hein!!!

Não vou por um tão fodão assim, mas esse é enganosamente fácil:

"Uma gp fez um estoque de camisinhas e sabia que tinha mais de 300 e menos de 400. Colocando-as em caixas que conhecia a capacidade fez a seguinte constatação:Quando as ponho em caixas de 13, sobram 9, se puser em caixas de 15, sobrarão 4. Para variar seu atendimento e atrair mais clientes propôs a eles que caso decifrassem a charada o td seria grátis. Assim a gp pergunta: Quantas camisinhas tenho ?"

ABs

[ElPatrio]

Revista do Professor de Matemática...O nível tá alto hein!!!

Não vou por um tão fodão assim, mas esse é enganosamente fácil:

"Uma gp fez um estoque de camisinhas e sabia que tinha mais de 300 e menos de 400. Colocando-as em caixas que conhecia a capacidade fez a seguinte constatação:Quando as ponho em caixas de 13, sobram 9, se puser em caixas de 15, sobrarão 4. Para variar seu atendimento e atrair mais clientes propôs a eles que caso decifrassem a charada o td seria grátis. Assim a gp pergunta: Quantas camisinhas tenho ?"

ABs

Sejam

x as caixas que comportam 15 camisinhas, y as que comportam 13 e z o total de preservativos, então temos que:



15x + 4 = z e
13y + 9 = z

das igualdades acima tiramos uma terceira 15x + 4 = 13y + 9 e a partir dela temos

15x - 13y = 5
(2x + 13x) - 13y = 5
2x + (13x - 13y) = 5
2x + 13(x - y) = 5
13(x - y) = 5 - 2x

e como todos os valores envolvidos são inteiros então da última igualdade concluímos que 5 - 2x é divísivel por 13. Mas z está entre 300 e 400 logo x deve estar entre 20 e 26 para satisfazer a igualdade 15x+4=z . Então,

para x= 20 temos 2x - 5 = 35
para x= 26 temos 2x - 5 = 47

Nesse intervalo apenas 39 é divisível por 13, logo 2x - 5 = 39 e, portanto, x = 22.

Daí 15. 22 + 4 = 334

e 13y + 9 = 334 oq implica em y = 25.

Portanto são 22 caixas para 15 e 25 para 13 num total de 334 camisinhas.


Deve ter um jeito menos complicado e mais elegante de se resolver isso (caso esteja certo oq fiz aí), caso alguém tenha um metódo não algébrico de se resolver por favor postar.

[ElPatrio]

Esse é difícil:


Big Bop Brasil da putaria. Dia de prova.


No Big Bop da Putaria putanheiros e putas, escolhidos criteriosamente, estão confinados num enorme bordel em que são submetidos a testes de inteligência e raciocínio onde está em jogo um prêmio no valor de 100 bilhões de reais pagos em vales tds no predião para os putanheiros e vale compras Daspu para as putas. Caso fracassem nos testes vão para o paredão para serem enrabados pelo Ditão. Não tem escapatória.

Num desses testes a bunda de cada confinado é pintada com a marca de tinta patrocinadora do fórum que promove e organiza o evento. Após terem seus traseiros coloridos os participantes devem formar uma fila indiana onde os infelizes vêem as cores pintadas nas nadegas à sua frente. Há quatro cores possíveis e cada pessoa deve tentar acertar a sua própria cor. Os pangarés devem bolar uma estratégia (combinada entre eles a priori, antes mesmo de serem pintados) para que todos, menos eventualmente um, acertem. Caso contrário a fila deve dirigir-se até o paredão onde está o Ditão para aplicar-lhes a punição.

Será que alguém tem alguma idéia que livre esses pobres coitados do paredão do Ditão??

[Tricampeão]

Após terem seus traseiros coloridos os participantes devem formar uma fila indiana onde os infelizes vêem as cores pintadas nas nadegas à sua frente.

Bom dia, companheiro, queira por favor esclarecer-me uma dúvida: cada infeliz vê todas as bundas à sua frente, ou apenas a do colega imediatamente próximo?

[Siouxx]

Sejam

x as caixas que comportam 15 camisinhas, y as que comportam 13 e z o total de preservativos, então temos que:



15x + 4 = z e
13y + 9 = z

das igualdades acima tiramos uma terceira 15x + 4 = 13y + 9 e a partir dela temos

15x - 13y = 5
(2x + 13x) - 13y = 5
2x + (13x - 13y) = 5
2x + 13(x - y) = 5
13(x - y) = 5 - 2x

e como todos os valores envolvidos são inteiros então da última igualdade concluímos que 5 - 2x é divísivel por 13. Mas z está entre 300 e 400 logo x deve estar entre 20 e 26 para satisfazer a igualdade 15x+4=z . Então,

para x= 20 temos 2x - 5 = 35
para x= 26 temos 2x - 5 = 47

Nesse intervalo apenas 39 é divisível por 13, logo 2x - 5 = 39 e, portanto, x = 22.

Daí 15. 22 + 4 = 334

e 13y + 9 = 334 oq implica em y = 25.

Portanto são 22 caixas para 15 e 25 para 13 num total de 334 camisinhas.


Deve ter um jeito menos complicado e mais elegante de se resolver isso (caso esteja certo oq fiz aí), caso alguém tenha um metódo não algébrico de se resolver por favor postar.

Perfeito El Patrio!!!

Eu tenho duas soluções, uma muito complicada e a outra praticamente igual a que vc deu. Não tenho idéia de alguma não algébrica, se é que existe!!!

n é o numero de camisinhas, então podemos escrever:
n=13x+9 e n=15y+4
Temos:
13x+9=15y+4, então:
13x-15y=-5
Explicitando uma das variáveis, por exemplo y, temos:
y=5/15+13x/15
n somente para x=10 é que y será natural diferente de zero, então: y=5/15+13*(10/15), então y=9

Mas, voltando para as equações iniciais, n=139 que não serve.
Atribuindo valores para x maiores que 9, só teremos y pertencente aos naturais para x=25, então y=(5/15)+13*25/15=22
com este valor n=334 que é a resposta correta!!!
é bem braçal mesmo

ABs e parabéns

[Siouxx]

Este é difícil:

"Provar que um número inteiro par maior que dois sempre pode ser escrito como a soma de dois números primos"

exemplos:

8=5+3
12=7+5
32=3+29

Obs: Eu não falei que essa demonstração é verdadeira, caso encontrem alguma contra-prova, não vale a proposição e pronto. Já vale como demonstração. Essa é a matemática....

Vejam o lado bom da coisa...se não conseguirem terão exercitado e muito seus "célebros" como escreveu um bbb ontem!!!

[Tricampeão]

Este é difícil:

"Provar que um número inteiro par maior que dois sempre pode ser escrito como a soma de dois números primos"

Você está sugerindo que tentemos provar a famosa Conjectura de Goldbach? Boa idéia, isso provavelmente vai manter o Sonolento e o ElPatrio longe de problemas por algum tempo.
http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach's_Conjecture
http://mathworld.wolfram.com/GoldbachConjecture.html

[Siouxx]

`
Você está sugerindo que tentemos provar a famosa Conjectura de Goldbach? Boa idéia, isso provavelmente vai manter o Sonolento e o ElPatrio longe de problemas por algum tempo.
http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach's_Conjecture
http://mathworld.wolfram.com/GoldbachConjecture.html

É...eu estava querendo brincar só um pouco com vcs, mas como são bem espertos sabia que iam descobrir logo...
Tem também a Equação de Navier Stokes...e outros

A Conjectura de Goldbach teve um oferecimento de prêmio de 500.000 dólares na época do lançamento do livro: Tio Petrus e a Conjectura de Goldbach e ninguém conseguiu prová-la até hoje(por sinal é um excelente livro...)Já foi provada para vários números muito altos, mas uma demonstração formal nada...

Outro problema que fundiu a cuca de muitos matemáticos por quase quinhentos anos foi o Último Teorema de Fermat, mas que foi resolvido por ANdrew Willes em 1993. O livro o Último Teorema de Fermat conta esta epopéia e é muito bom! Ao contrário do outro, que é um romance com alguns fatos e personagens reais aqui toda a história é verdadeira, contando muito da vida dos matemáticos que tentaram resolver este problema e da saga de Willes até conseguir uma resolução de quase 200 páginas para um problema aparentemente inocente:
Fermat afirmou em uma carta a outro matemático:

"A equação: x^n+y^n=z^n, com n, x,y e z naturais (^é elevado) nunca pode ser escrita para nenhum número natural maior que dois, tenho uma resolução maravilhosa para isso, mas essa página é muito pequena e não pode conté-la"
Isso enlouqueceu os matemáticos e até hoje não se sabe se ele realmente tinha essa demonstração. Willes usou uma matemática foderosa para provar e eu não sei se com a matemática da época era possível provar essa porra! Nomes como Gauss, Euler, Sophie Germain e Evariste Galois não conseguiram provar!

E isso aí...
ABs

[sonolento soneca]

A frase abaixo está no link que o 3xcampeão colocou.

According to Hardy (1999, p. 19), "It is comparatively easy to make clever guesses; indeed there are theorems, like 'Goldbach's Theorem,' which have never been proved and which any fool could have guessed." Faber and Faber offered a $1000000 prize to anyone who proved Goldbach's conjecture between March 20, 2000 and March 20, 2002, but the prize went unclaimed and the conjecture remains open.

Se nem os mais brilhantes matemáticos conseguiram provar, com o incentivo de $$$, imagine nós, míseros putanheiros, que só tentamos decifrar uns enigmazinhos nas horas vagas, for fun.

Siouxx, cê tá querendo zoar com nóis, mano !!! Se não fosse o Tricampeão, nossos cérebros já estariam derretendo.

De qualquer forma, ajudou a aumentar o conhecimento matemático dos colegas de putaria.

Abraços.

[scorpionking]

Siouxx, eu me lembro de uma aula de Cálculo I, que o professor nos falou sobre o Teorema de Fermat...

Se eu não me engano, o Fermat era um advogado, porém com aguçada curiosidade matemática. Meu antigo professor tem a opinião de que o Fermat deu um chute, que por sorte resultou num dos mais famosos e difíceis teoremas de todos os tempos! Eu também acho que o Fermat não tinha como provar o teorema, então ele arranjou uma desculpa fajuta para fugir da demonstração.

[Tricampeão]

Siouxx, cê tá querendo zoar com nóis, mano !!! Se não fosse o Tricampeão, nossos cérebros já estariam derretendo.

Pois é, eu devia ter deixado o ElPatrio quebrar a cabeça com esse problema, pra ele não ficar arrumando confusão por aí...
http://www.gp-guia.net/phpbb2/viewtopic. ... 089#309089

[sonolento soneca]

Siouxx, cê tá querendo zoar com nóis, mano !!! Se não fosse o Tricampeão, nossos cérebros já estariam derretendo.

Pois é, eu devia ter deixado o ElPatrio quebrar a cabeça com esse problema, pra ele não ficar arrumando confusão por aí...
http://www.gp-guia.net/phpbb2/viewtopic. ... 089#309089

Entonces, posta aí um enigmazinho enigmático pra ele se divertir durante estas férias forçadas.