CHARADAS, TESTES, ETC. E TAL

[DragonballZ]

CORRIDA ENTRE O GAFANHOTO E O SAPO

Foi realizada uma corrida entre um GAFANHOTO e um SAPO, sendo que o percurso era uma linha reta e chegando no ponto final, eles tinham dar meia volta e retornar ao ponto de partida.

O percurso media 3,6 metros da linha de largada à linha final, de modo que toda a prova consistia em 7,2 metros.

Sabe-se que o GAFANHOTO cobre 25 cm a cada salto, enquanto o SAPO cobre apenas 15 cm a cada salto. Entretanto, o SAPO salta cinco vezes a cada três pulos do GAFANHOTO.

Quem levou o Troféu para casa?

O Sapo.
Pois apesar do gafanhoto pular mais, só na ida ele percorre 3,75m e tem que voltar os mesmos, já o sapo, a conta da exata, 24 saltos= 360 cm.
Mesmo que o gafanhoto pule menos p/ percorrer a mesma distância que o sapo, o sapo leva o caneco! Será? Ou da empate? VCamos ter que ver no tira teima da globo! Arnaldo César Coelho o que vc diz?

[Nanda Mattos]

Olha fuçando nas charadas do GPGUIA achei na primeira pagina um teste que me desafiou por horas e horas e acho que cheguei a conclusao...

1º casa de cor amarela mora o Noruegues que bebe água, fuma Duhill e cria gatos.

2º casa de cor azul mora o Dinamarques que bebe chá, fuma Blends e cria cavalos.

3º casa de vermelha mora o Ingles que bebe leite, fuma Pall Mall e cria passaros.

4º casa de cor verde mora o Alemão que bebe café, fuma Prince e cria peixes.

5º casa de cor branca mora o Sueco que bebe cerveja, fuma BlueMaster e cria cachorros.

Pra quem nao conhece e acha que é fácil entra lá...

http://testedeqi.hex.com.br/testedeeinstein/teste.php..
Beijos...

[Sempre Alerta]

O BARBEIRO MISTERIOSO

Um barbeiro, que sempre está impecavelmente barbeado, diz que, em sua cidade, só barbeia os homens que não fazem a própria barba. Então, quem barbeia o barbeiro?

Resposta:

Pela regra, o barbeiro só faz a barba de quem não se barbeia por conta própria. Se fizesse a sua, se autobarbearia, o que contradiz a regra e implica que ele não se barbeia. Mas, se ele não fizesse sua barba, ele próprio, pela regra, seria incluído entre os homens que poderia barbear, o que implica que ele se barbearia. Não há saída.

Polêmico, brilhante, o inglês Bertrand Russel foi um dos intelectuais mais produtivos e originais do século 20. Este paradoxo do barbeiro também foi pensado por ele.

[ElPatrio]

Seguem dois desafios:

1. Sempre Alerta e Tricampeão decidem encontrar-se entre 15 e 16 horas para jogar dominó na praça, pois estavam duros (no mau sentido) impossibilitando a putaria, mas cada um não esperaria mais do que 10 minutos pelo outro. Determinar a propabilidade deles se encontrarem.

Os próximo vou logo avisando que não sei a resposta.

2. Em uma suruba, toda mulher transa com algum homem mas nenhum homem transa com todas as mulheres. Mostre que existem dois homens H1 e H2 e duas mulheres M1 e M2 tais que H1 transa com M1, H2 com M2 mas H1 não transa com M2 nem H2 com M1.

[castui]

E
Responda rápido, porque uma anãzinha não pode usar OB?

Resposta:Ela não pode usar porque pisaria na cordinha....rssssss


-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-

Responda rápido porque o anãozinho corre ao atravessar uma rua?

Resposta: É pra pegar impulso pra subir na calçada....rsssss

[sonolento soneca]

1. Sempre Alerta e Tricampeão decidem encontrar-se entre 15 e 16 horas para jogar dominó na praça, pois estavam duros (no mau sentido) impossibilitando a putaria, mas cada um não esperaria mais do que 10 minutos pelo outro. Determinar a propabilidade deles se encontrarem.

Não sei se formulei corretamente o raciocínio, mas enfim, vai aí a minha resposta:

P= 1090/3600.

[ElPatrio]

1. Sempre Alerta e Tricampeão decidem encontrar-se entre 15 e 16 horas para jogar dominó na praça, pois estavam duros (no mau sentido) impossibilitando a putaria, mas cada um não esperaria mais do que 10 minutos pelo outro. Determinar a propabilidade deles se encontrarem.

Não sei se formulei corretamente o raciocínio, mas enfim, vai aí a minha resposta:

P= 1090/3600.

A resposta que tenho é muito, mas muito próxima desta.

Qual foi seu raciocínio?

[contatocwb]

Consegui como resposta 0,32527777777777800000

Calculei assim:
a- Há uma probabilidade de 1/60 para que o Alerta chegue em um dado minuto.
b- Para cada uma dos minutos que o Alerta pode chegar, há uma probabilidade X que o Tricampeão chegue.
c- Entre os minutos 10 e 50, inclusive estes, a probabilidade que o Tricampeão chegue no tempo combinado é de 21/60 (10 minutos antes, 10 minutos depois, e no minuto exato).
d- entre os minutos 0 a 9 e 51 a 60, a probabilidade varia de 11 a 21 (ex.: no minuto 0, o Tricampeão só pode chegar entre 0 e 10; no minuto 1, o Tricampeão pode chegar entre 0 e 11)
e- ao final somei todas estas probabilidades, e deu o total...

Reproduzindo em planilha:
a- de A1 até A61 coloque os números de 0 a 60
b- de B1 até B61 coloque as probabilidades de cada minuto... ou seja, começa com 11, vai até 21, repete o 21, e quando chegar em B52 insira o valor 20, e vá decrescendo de um em um até B61
c- na coluna C1 coloque a fórmula: =(1/60)*B1/60, e vá repetindo a fórmula alterando: C2=...B2/60, e assim por diante
d- ao final some todo o valor da coluna C

Acho que é isto... abraços!

[contatocwb]

2. Em uma suruba, toda mulher transa com algum homem mas nenhum homem transa com todas as mulheres. Mostre que existem dois homens H1 e H2 e duas mulheres M1 e M2 tais que H1 transa com M1, H2 com M2 mas H1 não transa com M2 nem H2 com M1.

Vamos lá:
1 - toda mulher transa com algum homem: então M1 deve ter um homem no mínimo (H1) e M2 deve ter um homem no mínimo (H2).
2 - nenhum homem transa com todas as mulheres: H1 pega todas mulheres, menos M2. H2 pega todas as mulheres, menos a M1.
3 - Mesmo que tivessem milhares de participantes da suruba (e que me convidassem), ainda assim as duas demonstrações acima continuariam válidas:
3.1 - M1 continuaria tendo dado só pro H1, e teria dado no mínimo uma vez. Ou mesmo teria dado pra todos os números ímpares, que continuaria valendo. E o mesmo para M2.
3.2 - H1 teria comido todas as mulheres, menos a M2. E o H2 teria comido todas as mulheres, menos a M1.

Acho que é isto, se eu entendi direito o enunciado.

[Tricampeão]

1. Sempre Alerta e Tricampeão decidem encontrar-se entre 15 e 16 horas para jogar dominó na praça, pois estavam duros (no mau sentido) impossibilitando a putaria, mas cada um não esperaria mais do que 10 minutos pelo outro. Determinar a propabilidade deles se encontrarem.

Não sei se formulei corretamente o raciocínio, mas enfim, vai aí a minha resposta:

P= 1090/3600.

A resposta a que eu cheguei foi 11/36, ou seja, 1100/3600, muito próxima da sua.

[sonolento soneca]

1. Sempre Alerta e Tricampeão decidem encontrar-se entre 15 e 16 horas para jogar dominó na praça, pois estavam duros (no mau sentido) impossibilitando a putaria, mas cada um não esperaria mais do que 10 minutos pelo outro. Determinar a propabilidade deles se encontrarem.

Não sei se formulei corretamente o raciocínio, mas enfim, vai aí a minha resposta:

P= 1090/3600.

A resposta que tenho é muito, mas muito próxima desta.

Qual foi seu raciocínio?

S = chegada do Sempre Alerta; (ex: 1 = S. Alerta chega no primeiro minuto (15:00 / 15:01h)).
T = Total de possibilidades de chegada do Tri
P = Possibilidades de chegada do Tri, dentro do limite de 10 minutos de tolerância.

S | T | P
1 | 60 | 10
2 | 60 | 11
3 | 60 | 12
4 | 60 | 13
5 | 60 | 14
6 | 60 | 15
7 | 60 | 16
8 | 60 | 17
9 | 60 | 18
10 | 60 | 19
11 | 60 | 20
12 | 60 | 20
13 | 60 | 20
...
49 | 60 | 20
50 | 60 | 20
51 | 60 | 19
52 | 60 | 18
53 | 60 | 17
54 | 60 | 16
55 | 60 | 15
56 | 60 | 14
57 | 60 | 13
58 | 60 | 12
59 | 60 | 11
60 | 60 | 10

Soma de T = 3600 (total de possibilidades)
Soma de P = 1090 (total das possibilidades em que eles se encontram)

Probabilidade = 1090/3600.

Este é o raciocínio, será que cochilei em algum ponto!?

[Tricampeão]

1. Sempre Alerta e Tricampeão decidem encontrar-se entre 15 e 16 horas para jogar dominó na praça, pois estavam duros (no mau sentido) impossibilitando a putaria, mas cada um não esperaria mais do que 10 minutos pelo outro. Determinar a propabilidade deles se encontrarem.

Não sei se formulei corretamente o raciocínio, mas enfim, vai aí a minha resposta:

P= 1090/3600.

A resposta que tenho é muito, mas muito próxima desta.

Qual foi seu raciocínio?

S = chegada do Sempre Alerta; (ex: 1 = S. Alerta chega no primeiro minuto (15:00 / 15:01h)).
T = Total de possibilidades de chegada do Tri
P = Possibilidades de chegada do Tri, dentro do limite de 10 minutos de tolerância.

S | T | P
1 | 60 | 10
2 | 60 | 11
3 | 60 | 12
4 | 60 | 13
5 | 60 | 14
6 | 60 | 15
7 | 60 | 16
8 | 60 | 17
9 | 60 | 18
10 | 60 | 19
11 | 60 | 20
12 | 60 | 20
13 | 60 | 20
...
49 | 60 | 20
50 | 60 | 20
51 | 60 | 19
52 | 60 | 18
53 | 60 | 17
54 | 60 | 16
55 | 60 | 15
56 | 60 | 14
57 | 60 | 13
58 | 60 | 12
59 | 60 | 11
60 | 60 | 10

Soma de T = 3600 (total de possibilidades)
Soma de P = 1090 (total das possibilidades em que eles se encontram)

Probabilidade = 1090/3600.

Este é o raciocínio, será que cochilei em algum ponto!?

Bom, não sei se meu raciocínio está correto, mas o problema não diz que eu e o Sempre Alerta vamos chegar sempre na marca de um minuto cravado. Você dividiu o intervalo em 60 partes, mais certo seria considerá-lo como um continuum. Para isso, divida em n partes, calcule a probabilidade de encontro em função de n, depois calcule o limite quando n tende a infinito. Acredito que chegará ao mesmo valor que eu.

[ElPatrio]

2. Em uma suruba, toda mulher transa com algum homem mas nenhum homem transa com todas as mulheres. Mostre que existem dois homens H1 e H2 e duas mulheres M1 e M2 tais que H1 transa com M1, H2 com M2 mas H1 não transa com M2 nem H2 com M1.

Vamos lá:
1 - toda mulher transa com algum homem: então M1 deve ter um homem no mínimo (H1) e M2 deve ter um homem no mínimo (H2).
2 - nenhum homem transa com todas as mulheres: H1 pega todas mulheres, menos M2. H2 pega todas as mulheres, menos a M1.
3 - Mesmo que tivessem milhares de participantes da suruba (e que me convidassem), ainda assim as duas demonstrações acima continuariam válidas:
3.1 - M1 continuaria tendo dado só pro H1, e teria dado no mínimo uma vez. Ou mesmo teria dado pra todos os números ímpares, que continuaria valendo. E o mesmo para M2.
3.2 - H1 teria comido todas as mulheres, menos a M2. E o H2 teria comido todas as mulheres, menos a M1.

Acho que é isto, se eu entendi direito o enunciado.

contatocwb, vc demonstrou que caso ocorra isso

existem dois homens H1 e H2 e duas mulheres M1 e M2 tais que H1 transa com M1, H2 com M2 mas H1 não transa com M2 nem H2 com M1

então isso


Em uma suruba, toda mulher transa com algum homem mas nenhum homem transa com todas as mulheres.

também ocorrerá

ou seja, provou que a cor do cavalo branco de Napoleão é branco

Oq vc fez foi partir da tese para chegar na hipótese mas na verdade oq tem que ser feito é exatamente o contrário.

Se em uma suruba, toda mulher transa com algum homem mas nenhum homem transa com todas as mulheres,para qualquer que seja o número de participantes da suruba, então existem dois homens H1 e H2 e duas mulheres M1 e M2 tais que H1 transa com M1, H2 com M2 mas H1 não transa com M2 nem H2 com M1.

Beleza??? Continue tentando, é por aí o raciocínio.

Em relação ao problema dos horários sua resposta não está correta, vc se atrapalhou na hora de considerar 10 minutos para frente e 10 minutos para trás, acho que foi isso, se entendi seu raciocínio.

[ElPatrio]

Bom, não sei se meu raciocínio está correto, mas o problema não diz que eu e o Sempre Alerta vamos chegar sempre na marca de um minuto cravado. Você dividiu o intervalo em 60 partes, mais certo seria considerá-lo como um continuum. Para isso, divida em n partes, calcule a probabilidade de encontro em função de n, depois calcule o limite quando n tende a infinito. Acredito que chegará ao mesmo valor que eu.

Exato, talvez o erro do Sempre Alerta esteja aí mesmo. O intervalo de tempo é composto por números reais e não apenas naturais. A resposta correta é 11/36 mesmo. Agora é interessante verificar-se a proximidade dos valores encontrados no cálculo do continuum e no discreto, isso dá uma boa discussão.

A resolução que tenho (tirada de uma revista) dispensa o uso de técnicas de cálculo e noções formais de limite.

Deixo a dica para quem quiser quebrar a cabeça.

Existe uma maneira geométrica análitica de se resolver isso, na verdade tem a ver com noções de cálculo. Pensem numa figura ou num gráfico representativo dos intervalos de tempo e encontrarão a mesma resposta.

[Tricampeão]

Encontrei a solução gráfica para o problema. Bem legal. Vejam o que eu fiz:
Peguei uma folha de papel quadriculado, desenhei um quadrado de lado = 6 unidades; cada lado representa um dos jogadores durangos; a área do quadrado (= 36 unidades) representa as possibilidades de chegada ao local do encontro; cada quadrado menor, com lado = 1 unidade, vale 6 minutos; tracei uma reta y = x + 1 e outra y = x - 1, os pontos entre ambas são aquelas possibilidades em que ocorre o encontro, os pontos acima da primeira e abaixo da segunda são aquelas em que o encontro falha; simples contagem mostra que a área entre as retas corresponde a 11 quadrados menores.
Essa solução funciona bem porque o intervalo total (1 hora) é um múltiplo do intervalo que cada um aceita esperar (10 min). Em outros casos, deve-se recorrer à solução analítica de que tinha falado. Ela é bem grande, por isso não vou postar. O resultado dá P = (11p2 - 5p) / n2, onde p é o tamanho do intervalo que um babaca aceita esperar pelo outro, e que deve ser expresso em função de n. No problema em questão, p = n / 6, o que nos dá P = ( 11n - 5 ) / 36n.